Asal muasal  Desa  Krompaan  tak  lepas  dari  beberapa  para  Tokoh  Masyarakat pada  masa  jaman  penjajahan  baik  jaman  Belanda  maupun  Jaman Jepang dan menurut dari cerita mulut ke mulut pada zaman itu  hiduplah seorang tokoh yang bernama Kyai Ropak yang menjadi asal muasal  adanya Desa Krompaan , Menurut cerita Beliaulah yang membuka hutan pertama kali adanya sebuah perkampungan  yang kemudian disebut dengan Desa Krompaan sampai saat ini yang kemudian menjadi tempat untuk bermukim  Beliau, sampai ahir hayatnya,  turun temurun  hingga saat ini . Pembukaan terjadinya Desa Krompaan  tersebut  sampai  saat ini belum diketahui tanggal bulan dan Tahunnya .

Menurut cerita sejarah dari para leluhur bahwa makam belau dimakamkan di sebelah barat sungai (sekarang tepat di wilayah RT 08 RW 04) Desa Krompaan. Sedangkan sebelah timur sungai dulu merupakan sebuah dusun kecil yang diberinama Gemuh Simin.

Perlu diketahui pula bahwa Desa Krompaan juga mempuyai sebidang tanah sawah (Ha) yang berada di Wilayah Desa Lomansari , Karena  menurut cerita tanah tersebut dulunya milik seorang wanita yang ditinggal suaminya tetapi belum mempunyai keturunan , Menjelang ajalnya orang tersebut tidak ada yang memeliharanya , yang pada ahirnya orang perempuan  tersebut di pelihara oleh orang kerompaan sampai ajal menjemputnya , Singkat cerita karena kejadian itulah ahirnya tanah peninggalanya diberikan oleh orang kerompaan yang memeliharanya, Sehingga sampai pada saat ini dinamakan BLOK SILANJAR .sehingga menjadi bagian dari wilayah Desa Krompaan meskipun lokasinya berada  di dusun  Kamal Desa Lomansari

Adapun secara adminiftratif Jabatan Lurah  sebagai pengemban tugas dan pemimpin di desa Krompaan tersebut dimulai pada tahun 1940 , yang sebelum tahun itu  tidak diketahui sejarah orang yang telah menjadi pengampu  Desa tersebut .Sehingga mulai saat itulah telah terjadi pergantian beberapa lurah yang memimpin Desa Krompaan yang sekarang disebut Kepala Desa sampai pada saat ini , yang kepemimpinannya telah terjadi beberapa periode  antara lain :

 A . Periode 1

Pada periode ini belum tercatat secara pasti kapan pertama kali   dimulainya Tampuk keperintahan Desa di Desa Krompaan Yang tercatat   pada  buku sejarah Desa dipimpin oleh seorang lurah  yang   bernama LURAH  KARYO  dan  berahir  tahun 1930

Periode II

Dari ahir masa jabatan lurah pertama tahun 1930 diteruskan oleh  lurah berikutnya  yang bernama H.JAMBARI Yang  memimpin  Desa yang menjadi lurah sampai tahun 1947.

Periode III

Dari akhir masa jabatan lurah ke II tahun 1947 kemudian diteruskan oleh  Pejababat lurah berikutnya yang bernama H.MACHRUS yang menjabat lurah di di Desa Krompaan yang merupakan putra dari   lurah ke   dua(H.Jambari ) dan telah memimpin di Desa Krompaan sampai wafatnya beliau tahun 1986

Periode IV

Dari turunnya masa jabatan lurah ke III  tahun 1986 kemudian   diteruskan pimpinan  Desa  Krompaan oleh M . SODIKIN .SMHK sampai tahun 1994  . Beliau merupakan putra pertama dari lurah ke III (H.MACHRUS) Dan pada periode inilah pertama kali terjadinya pelaksanaan Pesta Demokrasi PILKADES ( Pemilihan kepala Desa ) sampai pada saat sekarang ini.

Periode V

Dari tahun 1994 selesainya masajabatan kepala Desa Periode 1986-1994 kemudian diteruskan oleh SLAMET WIDODO .BSC .yang memegang kepemimpinan Desa pada tahun 1995 sampai pada tahun 2001

Periode VI

Dari selesainya jabatan Kepala Desa Tahun 2001 kemudian  diteruskan oleh SOLIKHIN  yang menjabat Kepala Desa Tahun 2001 sampai tahun 2006.

Periode VII

Dari tahun 2006 sampai 2011 kepemimpinan Desa juga masih di pegang  SOLIKHIN  yang terpilih kembali untuk masa jabatan 2006 dan berakhir tahun 2011.

Periode VIII

Dari habisnya pengemban jabatan Kepala Desa Periode ke VII , Pemegang Jabatan Kepala Desa Krompaan berikutnya adalah JUNAEDI seagai pemegang jabatan periode ke VIII yang memerintah di Desa Krompaan dari ahir  tahun 2012 sampai pada saat ini , dan masa jabatan Kades  beliau ini mulai  diberlakukan undang undang Pemerintah  ,tentang Pemerintahan Daerah  Nomor 6 tahun  2014 dengan peraturan Pemerintah daerah Nomor 43 tahun 2014 yang ketentuannya masa jabatan Kades  selama 6 tahun dengan tiga kali  Kesempatan pemilihan Kepala Desa

Tabel Sejarah kepeminpinan Pemerintahan Desa Krompaan